基础数学示例

$\frac{- 9 + \sqrt{- 112}}{5}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 112$ 重写为 $- 1 (112)$ 。

$\frac{- 9 + \sqrt{- 1 (112)}}{5}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (112)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ 。

$\frac{- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}}{5}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{112}}{5}$

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{112}}{5}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $112$ 重写为 $4^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $112$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{16 (7)}}{5}$

解题步骤 2.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{5}$

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{5}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{- 9 + i \cdot (4 \sqrt{7})}{5}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{- 9 + 4 i \sqrt{7}}{5}$

$\frac{- 9 + 4 i \sqrt{7}}{5}$

解题步骤 3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$\frac{- 1 (9) + 4 i \sqrt{7}}{5}$

解题步骤 3.2

从 $4 i \sqrt{7}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (9) - (- 4 i \sqrt{7})}{5}$

解题步骤 3.3

从 $- 1 (9) - (- 4 i \sqrt{7})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (9 - 4 i \sqrt{7})}{5}$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9 - 4 i \sqrt{7}}{5}$

$- \frac{9 - 4 i \sqrt{7}}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$